एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $\frac{1}{4}$ और $-1$ है।

द्विघात बहुपद $x^{2}+7x+10$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

बहुपद $p(x)$ को बहुपद $g(x)$ से विभाजित कीजिए और निम्नलिखित में से प्रत्येक में भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए:
$p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5x - 3, \quad g(x) = x^{2} - 2$

यदि बहुपद $x^{3}-3x^{2}+x+1$ के शून्यक $a-b, a, a+b$ हैं,तो $a$ और $b$ ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद,द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड है या नहीं,द्वितीय बहुपद को प्रथम बहुपद से भाग देकर:
$x^{3}-3x+1, x^{5}-4x^{3}+x^{2}+3x+1$

एक बहुपद $p(x)$ के लिए $y=p(x)$ का ग्राफ नीचे दिया गया है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।